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微积分题目及解答
发布时间:2024-06-24 21:48

微积分题目及解答

目录

1. 题目一:极限概念理解

2. 题目二:导数计算

3. 题目三:微分概念理解

4. 题目四:积分计算

5. 题目五:微积分的应用

题目四:积分计算

1. 题目:计算定积分∫(上限2,下限0) (4x3 - 3x2 2) dx。

2. 解答:根据微积分基本定理,原式可以拆分为三个部分进行积分:

∫(上限2,下限0) 4x3 dx,∫(上限2,下限0) (-3x2) dx 和 ∫(上限2,下限0) 2 dx。

分别计算得:

∫(上限2,下限0) 4x3 dx = [x?] 上限2,下限0 = 16 - 0 = 16,∫(上限2,下限0) (-3x2) dx = [x3] 上限2,下限0 = -8 - 0 = -8,∫(上限2,下限0) 2 dx = [x] 上限2,下限0 = 4 - 0 = 4。

将三个部分相加得:16 - 8 4 = 12。

所以原式的结果为:12。