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七年级数学公式大全总结北师大版
发布时间:2023-11-22 19:16

以下是七年级数学公式大全总结北师大版:

一、代数式求值

1. 代数式中的字母,除了π外,一般不能用根号下的数作为未知数。

2. 检查代数式求值,看代数式的值,是不是化简以后的式子的值,这一点需要反复的进行检查,保证既化简,又符合题目意思。

3. 字母的取值不应该使原式失去意义。

二、因式分解法

1. 因式分解法定义:因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法,这种方法简便易用,是解一元二次方程最常用的方法。

2. 因式分解法解一元二次方程的一般步骤:a、要先检验方程右边是否为0,如果为0,那么整个方程就都为0。 b、将原方程化为一般形式。 c、如果右边是给定值,左边是关于x的式子,而且有2个实数根或更多根,那么可用公式法求解。 d、如果右边是给定关于x的不等式,而左边是整式或多项式,经过化简变形后,可直接将所给不等式转化为两个整式差值为0的形式,即求出x的值。

三、配方法

1. 配方法定义:配方法就是用配方法解方程ax2 bx c=0(a,b,c是常数且a≠0)先化二次系数为1,即方程两边除以a,然后把常数项移到方程右边,再把方程两边加上一次项系数的一半即b/2a,这样方程左边可写成完全平方式,然后用直接开平方法求解。

2. 配方法解一元二次方程的一般步骤:a、把原方程化为“一般形式”。b、方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边。c、方程两边同时加上一次项系数一半的平方。d、把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数。e、如果右边是非负数,就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解,如果右边是一个负数,则判定此方程无实数解。

北师大版七年级数学公式,轻松开启数学之门!

一、引言

数学是一门基础学科,对于七年级的学生来说,掌握数学公式是学好数学的关键。本文将为同学们总结北师大版七年级数学中常用的公式,帮助大家轻松开启数学之门。

二、公式分类

1. 代数公式

(1) 一般形式的乘法公式:a2-b2=(a b)(a-b);(2) 提取公因式:ma mb mc=m(a b c);(3) 完全平方公式:(a b)2=a2 2ab b2;(a-b)2=a2-2ab b2;(4) 平方差公式:(a b)(a-b)=a2-b2;(5) 立方和、立方差公式:(a3±b3)=a3±b3。

2. 几何公式

(1) 三角形面积公式:S△=1/2 ab siC(其中a、b、c分别是三角形的三边长);(2) 四边形面积公式:S平行四边形=底×高;(3) 圆的基本公式:半径=直径/2;圆周长=2πr;圆面积=πr2;(4) 圆柱体积公式:V柱=πr2h(其中r为底面半径,h为高);(5) 圆锥体积公式:V锥=1/3 πr2h(其中r为底面半径,h为高)。

三、公式应用

掌握数学公式不仅是为了应对考试,更重要的是为了在实际生活中运用。下面举几个例子,说明如何运用上述公式解决实际问题。

1. 在解决实际问题时,我们常常需要计算面积或体积。例如,要计算一个平行四边形的面积,我们可以使用平行四边形面积公式;要计算一个三角形的面积,我们可以使用三角形面积公式。这些公式可以帮助我们快速得到结果,而不需要复杂的计算过程。

2. 在解决几何问题时,我们常常需要找到两个图形的面积差或体积差。例如,要计算一个长方形和一个正方形重叠部分的面积差,我们可以使用平方差公式;要计算两个圆柱体叠加部分的体积差,我们可以使用立方差公式。这些公式可以帮助我们简化计算过程,提高解题效率。

3. 在解决代数问题时,我们常常需要提取公因式或进行因式分解。例如,要解决一个一元二次方程,我们可以使用提取公因式的方法;要解决一个多项式化简问题,我们可以使用因式分解的方法。这些公式可以帮助我们更好地理解代数式结构,提高解题能力。

四、总结

本文总结了北师大版七年级数学中常用的公式,包括代数公式和几何公式。掌握这些公式不仅可以提高考试成绩,更重要的是可以解决实际问题。希望同学们能够认真学习这些公式,为今后的数学学习打下坚实的基础!