数学常用公式表

一、集合与逻辑

1. 集合的表示法：元素与集合的关系属于、不属于符号。

2. 集合的基本运算：交、并、补。

3. 充分必要条件：p推出q，记作p=u003eq或qu003c=p。

4. 全称量词命题和存在量词命题的否定。

二、不等式

1. 不等式的性质：比较大小，同向可加，反向可乘。

2. 均值不等式：a bu003e=2√ab（a,bu003e0）。

3. 绝对值不等式：|a|±b|u003e=2√|ab|（a,bu003e0）。

4. 不等式的证明方法：比较法、综合法、分析法、放缩法。

三、函数

1. 函数的定义域与值域：根据实际问题的需求确定函数的定义域和值域。

2. 函数的单调性：增函数、减函数、单调区间。

3. 函数的奇偶性：奇函数、偶函数、奇偶性判断。

4. 函数的基本性质：周期性、有界性。

5. 函数图像的对称性：中心对称、轴对称。

6. 常见函数：一次函数、二次函数、三角函数、指数函数、对数函数。

7. 函数的极值与最值：极值定义与求法，最值定义与求法。

8. 导数与函数的单调性：导数计算，单调区间判定。

9. 导数的几何意义：切线斜率，曲线上某点的切线方程。

四、数列与极限

1. 等差数列的定义与通项公式，等差中项，等差数列的判定。

2. 等比数列的定义与通项公式，等比中项，等比数列的判定。

3. 数列的极限的定义与性质，数列的极限的运算方法。

4. 无穷等比数列各项和的定义与求法，数列各项和的极限的定义与性质。