数学常用公式表大全

数学作为一门基础学科，其公式和定理在解决各种问题中扮演着重要的角色。下面我们将列举一些数学中的常用公式，以便大家查阅和参考。

一、算术类

1. 加法交换律：a b=b a

2. 加法结合律：(a b) c=a (b c)

3. 减法交换律：a-b=-(b-a)

4. 减法结合律：(a-b)-c=a-(b c)

5. 乘法交换律：ab=ba

6. 乘法结合律：(ab)c=a(bc)

7. 乘法分配律：a(b c)=ab ac

8. 除法定义：a÷b=(a×c)÷(b×c)，其中 c ≠ 0

9. 除法分配律：a÷(b c)=a÷b-a÷c

二、代数类

1. 乘方定义：a=( 1)( 2)...( k)，其中 为正整数，k 为任意整数

2. 乘方分配律：a^(b c)=a^×b a^×c

3. 乘方逆元：x^=y，则 x 是 y 的 次方根，记作 x=√[]y

4. 指数法则：(a^m)^=a^(m×)，(ab)^=a^b^

5. 对数法则：log_a(m)=log_a m log_a ，log_a(m/)=log_a m-log_a

6. 二项式定理：(a b)^=C(,0)a^ C(,1)a^(-1)b ... C(,i)a^(-i)b^i ... C(,)b^

三、几何类

1. 勾股定理：直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，即 a^2 b^2=c^2，其中 c 是斜边长。

2. 圆的周长公式：C=2πr，其中 r 是圆的半径。

3. 圆的面积公式：S=πr^2，其中 r 是圆的半径。

4. 三角形的面积公式：S=(1/2)absiC，其中 a、b、C 是三角形的三边长和夹角。

5. 正弦定理：在任意三角形中，任一边的长度与其对应角的正弦值的比等于三角形周长与其任一边的比值，即 a/siA=b/siB=c/siC=2R，其中 R 是三角形的外接圆半径。

6. 余弦定理：在任意三角形中，任一边的平方等于其余两边平方和减去这两边与其夹角的余弦的积的两倍，即 a^2=b^2 c^2-2bccosA。

7. 正切定理：在任意三角形中，任一边的正切值等于其余两边正切值的比值加上其对应角的余切值的比值，即 aA=(aBaC)/(1-aBaC)。

8. 正弦、余弦、正切的关系：siAcosB=siBcosA，siAcosB-siBcosA=si(A-B)。